Две стороны треугольника равны 12 дм и 18 дм а высота проведеная к одному из них равна 4 дм . Найдите высоту проведёную кдругой из этих сторон

Ответ:   6 дм,     2 2/3 дм

Объяснение:

Так как в задаче не дано, к какой именно стороне проведена данная высота, рассмотрим два случая:

Дано:

ΔАВС, АС = 18 дм, ВС = 12 см,

а) ВК = 4 дм;

б) АН = 4 дм.

Найти: а) АН;

            б) ВК.

Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на проведенную к ней высоту:

S = 1/2 AC · BK = 1/2 BC · AH

AC · BK = BC · AH

а)

18 · 4 = 12 · AH

AH = 18 · 4 / 12 = 6 дм

б) 18 · ВК = 12 · 4

ВК = 12 · 4 / 18 = 8/3 = 2 2/3 дм