Помогите побыстрее пожалуйста! даю 50 баллов!

Ответ

Автор - hote

При каких а неравенство не будет иметь решения?

Выразим переменную х через параметр а

$displaystyle a(x+1)leq(2a+3)x\\ax+aleq 2ax+3x\\aleq 3x-ax+2ax\\aleq x(3+a)$

Рассмотрим несколько случаев

1) при а= -3

подставим а= -3 в наше неравенство

$displaystyle -3(x+1)leq (2*(-3)+3)x\\-3x-3leq -3x\\-3leq 0$

Данное неравенство справедливо для любого х

Значит:

при а= -3 решением будет х∈R

при a> -3 решением будет x≥a/(a+3)

при a< -3 решением будет x≤a/(a+3)

и нет таких значений а - где неравенство не будет иметь решений