Производная)
Доказать, что если дифференцируемая на R функция y = f (x) является четной, то ее производная является нечетной функцией. Подробно пожалуйста.

Функция чётна, если , и нечётна, если

Пусть функция f(x) чётна:

Продифференцируем обе части этого уравнения (левую часть по правилу производной сложной функции):

Из последнего равенства следует, что производная является нечётной функцией, что и требовалось доказать.

***

Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте.