помогите решить задачу : С двух участков собрали 4950 кг помидоров.Помидоры с первого участка разложили в ящики по 200 кг,а со второго _ по 30 кг.Сколько килограммов помидоров собрали с каждого участка, если ящиков по 30 кг было на 10 больше, чем ящиков по 20 кг ?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

С первого x кг, со второго 4950-x кг. Помидоры с первого участка заняли $frac x{20}$ ящиков, помидоры со второго $frac{4950-x}{30}$ ящиков, что на 10 ящиков больше, чем с первого.
$frac{4950-x}{30}-frac{x}{20}=10\frac{9900-2x-3x}{60}=10\9900-5x=600\5x=9300\x=1860$
С первого участка собрали 1860 кг, со второго 4950-1860 = 3090 кг.

Можно решить системой:
С первого участка собрали x кг помидор, со второго y кг, всего 4950 кг. x+y = 4950
Для помидоров с первого участка понадобилось $frac x{20}$ ящиков, для помидоров со второго $frac y{30}$ ящиков, что на 10 ящиков больше, чем с первого
$begin{cases}x+y=4950\frac y{30}-frac x{20}=10end{cases}$
Выражаем из первого уравнения x, подставляем его во второе, и получаем то же уравнение, что и в первом способе.
$begin{cases}x=1860\y=3090end{cases}$