от станции а в противоположных направлениях движутся два поезда. первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй - на расстоянии 56,75 км от станции А. через несколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А, если первый поезд идет со скоростью 57 км/ч, а второй - 62,5 км/ч?

Пусть через х часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции, тогда первый поезд проедет за это время 57х км, а второй 62,5х км. Уравнение:

62,5х + 56,75 = 57х + 70,5

62,5х - 57х = 70,5 - 56,75

5,5х = 13,75

х = 13,75 : 5,5

х = 2,5

Ответ: через 2,5 ч.

Проверка: 62,5 · 2,5 + 56,75 = 57 · 2,5 + 70,5 = 213 км - расстояние от станции в обе стороны.