Все на фото. буду благодарен! баллов накину))

Ответ

Автор - terekosmayev

$sin(x - frac{pi}{4} ) = \ sinxcos frac{pi}{4} - cos(x) sin( frac{pi}{4} ) = \ frac{ sqrt{2} }{2} sin(x) - frac{ sqrt{2} }{2} cos(x) = \ frac{ sqrt{2} }{2} ( sin(x) - cos(x) )$

$tg( frac{pi}{6} + x) = frac{tg frac{pi}{6} + tgx}{1 - tg frac{pi}{6} tgx} = \ frac{ frac{ sqrt{3} }{3} + tgx }{1 - frac{ sqrt{3} }{3}tgx }$

$sin150 = sin(180 - 30) = frac{1}{2}$

$cos(75) = cos(45 + 30) = \ cos(45) cos(30) - sin(45) sin(30) = \ frac{ sqrt{2} }{2} times frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ sqrt{2} }{2} times frac{1}{2 } = \ frac{ sqrt{6} }{4} - frac{ sqrt{2} }{4} = frac{ sqrt{6} - sqrt{2} }{4}$

$tg105 = tg(60 + 45) = \ frac{tg60 + tg45}{1 - tg60tg45} = frac{ sqrt{3} + 1 }{1 - sqrt{3} } = \ frac{( sqrt{3 } + 1 )(1 + sqrt{3}) }{(1 - sqrt{3} )(1 + sqrt{3}) } = frac{ sqrt{3} + 3 + 1 + sqrt{3} }{1 - 3} = \ - frac{4 + 2 sqrt{3} }{2} = - 2 - sqrt{3}$

$sin(x) = - frac{2}{5} \ cos(x) = sqrt{1 - { (frac{2}{5}) }^{2} } = \ sqrt{1 - frac{4}{25} } = sqrt{ frac{21}{25} }$

так как угол третьей четверти то cosx <0

$sin(2x) = 2 sin(x) cos(x) = \ 2( - frac{2}{5} )( frac{ sqrt{21} }{5} ) = - frac{4 sqrt{21} }{5}$

$cosx = - 0.3 \ sinx = sqrt{1 - 0.3 ^{2} } = sqrt{1 - 0.09 } = sqrt{0.91} \ cos2x = cos ^{2} x - {sin}^{2} x = \ ( { - 0.3}^{2} ) - (0.91) = 0.09 - 0.91 = 0.82$

$tgx = 2 \ tg2x = frac{2tgx}{1 - {tg}^{2} x} = frac{4}{1 - 4} = - frac{3}{4}$

$2 sin( frac{pi}{6} ) cos( frac{pi}{6} ) = sin( frac{pi}{3} ) = frac{ sqrt{3} }{2}$

$tg120 = frac{2tg60}{ 1 - {tg}^{2} 60} = frac{2 sqrt{3} }{1 - 3} = frac{ 2sqrt{3} }{ - 2} = - sqrt{3}$

Все на фото.
Буду благодарен!
Баллов накину))

Ответ

Ответы и объяснения

Все на фото. Буду благодарен! Баллов накину))

Ответ

Все на фото.
Буду благодарен!
Баллов накину))