Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорость первого на 5 км/ч больше второго. Расстояние между ними через 2 часа оказывается 50км. Найти скорость обоих пароходов.

Пусть х - скорость второго парохода

Тогда

х+5 - скорость 1-го парохода

2х - прошел второй за 2 часа

2(х+5) - прошел первый за 2 часа

По свойстве прямоугольного треугольника имеем

4х² + 4(х+5)² = 50²

8х² + 40х + 100 = 2500

2х²+10х+25 = 625

2х²+10х+25-625 = 0

2х²+10х- 600 = 0

х²+5х-300 = 0

х²-15х+20х-300=0

х(х-15)+20(х-15) = 0

(х-15)(х+20) = 0

х₁ = 15, х₂= -20

Т.к. скорость парохода > 0, то

15 км/ч скорость второго парохода, 15+5 = 20 км/ч - скорость первого