Автор - Skimi21 6 лет назад

Скажите есть ли у меня в этих вычислениях ошибка и если есть то какая
sin^2x-корень из 3 sin x cos x = 1
sin^2x -корень из 3× sin x cos x - 1 = 0
sin^2x -корень из 3× sin x cos x - 1×(sin^2x+cos^2x) = 0
-cos^2x -корень из 3× sinx cosx = 0
Делю выражение на cos^2x и получаю
-1 - корень из 3× tgx=0
Корень из 3× tg x = -1
tgx = -1/корень из 3
x = -arctg корень из 3 / 3 +pi k
k принадлежит Z

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ошибка в том, что не вынесли за скобки общий множитель и потеряли один корень.

$sin^2x-sqrt3cdot sinx, cosx=1\\sin^2x-sqrt3cdot sinx, cosx=sin^2x+cos^2x\\cos^2x+sqrt3cdot sinx, cosx=0\\cosxcdot (cosx+sqrt3cdot sinx)=0\\a); ; cosx=0; ,; ; x=frac{pi }{2}+pi n; ,; nin Z\\b); ; cosx+sqrt3cdot sinx=0; |:cosxne 0\\1+sqrt3cdot tgx=0; ; ,; ; tgx=-frac{1}{sqrt3}; ; ,; ; tgx=-frac{sqrt3}{3}\\x=-arctgfrac{sqrt3}{3}+pi k; ,; kin Z\\x=-frac{pi}{6}+pi k; ,; kin Z\\Otvet:; ; x=frac{pi }{2}+pi n; ; ,; ; x=-frac{pi}{6}+pi k; ; ,; n,kin Z; .$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.