решите пожалуйста пример 15!!!
он очень сложный.не могу решить никак(((
ответ если что знаю какой должен получится

Ответ

Автор - Лотарингская

$2cdot 9^{x^2-4x+1}+42cdot 6^{x^2-4x}-15cdot 4^{x^2-4x+1}=0$

замена
$t=x^2-4x+1$

$2cdot 9^t+42cdot 6^{t-1} - 15cdot 4^t=0\2cdot 3^{2t}+7cdot 2cdot 3cdot 2^{t-1}cdot3^{t-1}-15cdot 2^{2t}=0\2cdot 3^{2t}+7cdot 2^tcdot 3^t-15cdot 2^{2t}=0$

поскольку $2^tcdot 3^t>0$ при всех t, т.е. в нуль не обращается, значит можно поделить все выражение на $2^tcdot 3^t$

$2cdot dfrac{3^t}{2^t} +7-15cdot dfrac{2^t}{3^t} =0$

замена
$z= dfrac{3^t}{2^t} >0$

$2z+7- dfrac{15}{z} =0\2z^2+7z-15=0\z_1=-5;quad z_2= dfrac{3}{2}$

первый корень z не удовлетворяет

$dfrac{3^t}{2^t} = dfrac{3}{2} ;\\t=1\\\x^2-4x+1=1\x^2-4x=0\x(x-4)=0\x=0;quad x=4$

решите пожалуйста пример 15!!! он очень сложный.не могу решить никак((( ответ если что знаю какой должен получится

Ответ

решите пожалуйста пример 15!!!
он очень сложный.не могу решить никак(((
ответ если что знаю какой должен получится