Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=3x+18-x^2, y=0

ДАНО

Y = 18 + 3*x - x²

Y = 0

НАЙТИ

S = ? -  площадь.

РЕШЕНИЕ

Находим пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.

a = 6, b = -3.

Находим интеграл разности функций (вторая = 0)

Вычисляем подставив пределы интегрирования.

S(6) = 108+54-72 = 90

S(-3)) = -54 +13.5 + 9 = - 31.5

S = 90 - (-31.5) = 121.5 - площадь - ОТВЕТ