Решите неравенство:
Log x-2/3-x по основанию 1/2 <-1

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

ОДЗ :

$frac{x-2}{3-x}>0$

(x - 2)(x - 3) < 0

+ - +

____________₀_________₀__________

2 ///////////////// 3

x ∈ (2 ; 3)

$log_{frac{1}{2} } frac{x-2}{3-x}<-1$

$frac{x-2}{3-x} >(frac{1}{2})^{-1}\\frac{x-2}{3-x} >2\\frac{x-2}{3-x}-2>0\\frac{x-2-6+2x}{3-x}>0\\frac{3x-8}{3-x}>0\\-3(x-frac{8}{3})(x-3)>0\\(x-2frac{2}{3} )(x-3)<0$

+ - +

_________₀___________₀_____________

2 2/3 /////////////// 3

x ∈ (2 2/3 ; 3)

С учётом ОДЗ, ответ : x ∈ ( 2 2/3 ; 3)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решите неравенство: Log x-2/3-x по основанию 1/2 <-1

Ответ

Проверено экспертом

Решите неравенство:
Log x-2/3-x по основанию 1/2 <-1