Ребят помогите пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

Преобразуем левую часть тождества :

$1)frac{1-2Cos^{2}alpha}{1-Sin2alpha }=frac{Sin^{2}alpha+Cos^{2}alpha-2Cos^{2}alpha}{Sin^{2}alpha-2Sinalpha Cosalpha+Cos^{2}alpha} =frac{Sin^{2}alpha-Cos^{2}alpha}{(Sinalpha-Cosalpha)^{2}}=frac{(Sinalpha-Cosalpha)(Sinalpha+Cosalpha) }{(Sinalpha-Cosalpha)(Sinalpha-Cosalpha)} =frac{Sinalpha+Cosalpha}{Sinalpha-Cosalpha}$

Преобразуем правую часть тождества :

$frac{1+Ctgalpha }{1-Ctgalpha }=frac{1+frac{Cosalpha }{Sinalpha alpha } }{1-frac{Cosalpha }{Sinalpha } } =frac{frac{Sinalpha+Cosalpha}{Sinalpha}}{frac{Sinalpha-Cosalpha}{Sinalpha}}=frac{(Sinalpha+Cosalpha)*Sinalpha}{(Sinalpha-Cosalpha)*Sinalpha}=frac{Sinalpha+Cosalpha}{Sinalpha-Cosalpha}$

Получили :

$frac{Sinalpha+Cosalpha}{Sinalpha-Cosalpha} =frac{Sinalpha+Cosalpha}{Sinalpha-Cosalpha}$

Тождество доказано