3. В равнобокой трапеции диагональ длиной 18 см образует с основанием угол 60°. Найдите высоту трапеции

Диагональ трапеции, высота и часть большего основания образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - диагональ, катет с углом 60° - высота и второй катет с углом 30° - часть большего основания. По  свойству катета лежащего против угла 30° он равен половине гипотенузы: 18/2=9 см, тогда второй катет - искомая высота, по т. Пифагора - √(18²-9²)=9√3 см.