В трёх коробках лежат 103 карандаша. Если из первой коробки взять 7 карандашей, а из второй коробки убрать такое число карандашей, сколько осталось в первой коробке, а из третьей убрать столько, сколько было во второй коробке изначально, то число карандашей в каждой коробке будет поровну. Определите, сколько карандашей было в первой коробке изначально.​

Ответ:

68 карандашей.

Пошаговое объяснение:88–8=80 карандашей – всего осталось в 3 коробках после того, как из первой взяли 8.

Возьмем за х число карандашей, которое осталось в первой коробке после того, как их нее взяли 8 карандашей.  

По условиям задачи, если из второй коробки убрать число карандашей, которое осталось в первой коробке, т.е. убрать х карандашей, то число карандашей в каждой коробке будет поровну. Отсюда следует, что в третьей изначально было такое же количество карандашей, какое осталось в первой, т.е. тоже х карандашей, а во второй коробке изначально было в два раза больше карандашей, чем осталось в первой, т.е. 2х карандашей. Зная, что в 3 коробках осталось 80 карандашей, составим уравнение:

х+2х+х=80

4х=80

х=80÷4

х=20 карандашей  –  осталось в первой коробке после того, как их нее взяли 8 карандашей и столько же было изначально в третьей коробке.

20+8=28 карандашей - было изначально в первой коробке.

20*2=40 карандашей - было изначально во второй коробке.

28+40=68 карандашей - было в первой и второй коробках вместе изначально.