Сроочно,решите неравенство

Ответ

Автор - ганж

вот ответ, если что спрашивай)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$frac{2}{3^{x}-1}leq frac{7}{9^{x}-2}; ; ,; ; ODZ:; left { {{3^{x}ne 1} atop {9^{x}ne 2}} right. ; left { {{xne 0} atop {xne log_92}} right. \\frac{2(9^{x}-2)-7(3^{x}-1)}{(3^{x}-1)(9^{x}-2)}leq 0\\frac{2cdot 9^{x}-4-7cdot 3^{x}+7}{(3^{x}-1)((3^{x})^2-2)}leq 0; ,; ; frac{2cdot 9^{x}-7cdot 3^{x}+3}{(3^{x}-1)(3^{x}-sqrt2)(3^{x}+sqrt2)}leq 0\\2cdot (3^{x})^2-7cdot 3^{x}+3=0; ; to ; ; 2t^2-7t+3=0; ,; ; t_1=frac{1}{2}; ,; t_2=3\\3^{x}=frac{1}{2}; ,; ; 3^{x}=3$

$frac{2cdot (t-frac{1}{2})(t-3)}{(t-1)(t-sqrt2)(t+sqrt2)}leq 0; ,; ; t=3^{x}>0; ,\\znaki:; ; ...(-sqrt2)....(0)+++[, frac{1}{2}, ]---(1)+++(sqrt2)---[, 3, ]+++\\tin [,frac{1}{2}, ,1)cup (sqrt2,3, ]\\frac{1}{2}leq 3^{x}<1; ; to ; ; log_3frac{1}{2}leq x<0; ; ,; ; -log_32leq x<0\\sqrt2<3^{x}leq 3; ; to ; ; log_3sqrt2<xleq 1; ; ,; ; frac{1}{2}log_32<xleq 1\\xin [-log_32,0, )cup (, frac{1}{2}log_32,1, ]$

$star ; ; ; b=a^{log_ab}; ; Rightarrow ; ; frac{1}{2}=3^{log_3frac{1}{2}}; ; ,; ; sqrt2=3^{log_3sqrt2}; ; star$