Сократите выражение, буду очень благодарен

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)1+frac{x^{2}-2x+4}{x^{2}-4 }=frac{x^{2}-4+x^{2}-2x+4}{x^{2}-4 } =frac{2x^{2}-2x }{x^{2}-4 }\\2)frac{3x}{2x-2}-frac{3x+2}{x}+1=frac{3x^{2}-6x^{2}-4x+6x+4+2x^{2}-2x}{x(2x-2)}=frac{-x^{2}+4 }{x(2x-2)}\\3)frac{2x^{2}-2x }{x^{2}-4 }*(-frac{x^{2}-4 }{x(2x-2)})=-frac{2x(x-1)}{x^{2}-4 }*frac{x^{2}-4 }{2x(x-1)}=-1$

$1)frac{a-3}{a^{2}-3a+9 }-frac{2a-6}{a^{3}+27 }=frac{a-3}{a^{2}-3a+9 }-frac{2a-6}{(a+3)(a^{2}-3a+9) }=frac{a^{2}-9-2a+6 }{(a+3)(a^{2}-3a+9) }=frac{a^{2}-2a-3 }{(a+3)(a^{2}-3a+9) }=frac{(a-3)(a+1)}{a^{3}+27 }\\2)frac{(a-3)(a+1)}{a^{3}+27 }:frac{a+7}{2a^{3}+54 }=frac{(a-3)(a+1)}{a^{3}+27 }*frac{2(a^{3} +27)}{a+7}=frac{2(a^{2}-2a-3) }{a+7}$