Составьте уравнение если его корни - 10 и 7

Ответ

Автор - diana210602

Уравнение можно составить, используя теорему Виета.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятого с противоположным знаком, а произведение корней ровно свободному члену.

х²+px+q=0

Если x₁ и x₂ - корни уравнения, то $left { {{x1 + x2 = -p} atop {x1 * x2 = q}} right.$

Тогда, просто на место x₁ и x₂ подставим числа (которые известны в дано).

$left { {{-10+7=-p} atop {-10 * 7=q}} right. ; left { {{-3=-p |*(-1)} atop {-70=q}} right. ;left { {{p=3} atop {q=-70}} right.$

Теперь подставим полученные p и q в уравнение .

Получается х²+3x-70=0

Это конечный ответ