Помогите пожалуйста!

Ответ

Автор - ldglkva

Воспользуемся двумя теоремами:

Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла.

Градусная мера дуги равна градусной мере соответствующего центрального угла.

∠BCA = 1/2 * <AOB = 1/2 * 80° = 40°.

(∪ здесь знак дуги)

∪AB = 80°; ∪BC + ∪AC = 360° - 80° = 280°. На 280° приходится 2+3=5 частей, на 1 часть приходится 280°/5 = 56°.

∪BC = 3*56° = 168° ; ∪AC = 2*56° = 112°.

Тогда центральный угол ∠BOC = 168°, а соответствующий ему вписанный угол ∠BAC = 168°/2 = 84°.

Центральный угол ∠AOC = 112°, а соответствующий ему вписанный угол ∠ABC = 112°/2 = 56°.

В ΔABC ∠A = 84°; ∠B = 56°; ∠C = 40°.