Катер и плот одновременно отправились вниз по течению реки из пункта A в пункт B. Известно, что скорость катера по течению в два раза больше скорости катера против течения. На каком расстоянии от B будет находиться плот в тот момент, когда катер прибудет в B, если расстояние между пунктами 90 км.

Дано:

Vпо = 2*Vпр - по течению в 2 раза быстрее.

Sпо = 90 км -  расстояние АВ.

Найти: d = ? - разность путей плота и катера.

Думаем:

1. Время движения одинаковое, поэтому достаточно найти отношение скоростей.

2. Vпо = Vc + Vт,  Vпр =Vс -Vт - формулы скоростей.

Решение:

1)  Vпо  = Vс +Vт = 2*(Vс - Vт) - по условию задачи.

2) Vc + Vт = 2*Vс - 2*Vт - раскрыли скобки

3) Vc = 3*Vт  - собственная скорость в 3 раза больше Vт.

Двигаются одновременно. Скорость катера по течению будет: Vпо = Vс +Vт = 4*Vт

Путь плота  равен 1/4 пути катера Sc = 90 км.  

4)  Sт = Sс *Vт/Vc = 90 * 1/4 = 22,5 км - путь плота

5) d = 90(км) - 22,5 (км)  = 67,5 км - отстанет плот - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.