Определите диаметр ядра кометы,если её осколок удаляется от основного ядра со скоростью 5 м/с(эту скорость считать параболической;плотность вещества 600 кг/m3)

Квадрат скорости убегания U² = 2*G*M/R.  Здесь G – гравитационная постоянная  = 6,67408(31)*10^-11  Н*м²* кг-².  M – масса ядра кометы.  R - радиус ядра кометы. Массу ядра кометы можно найти по формуле М = р*V.  Здесь р – плотность вещества ядра кометы.  V – объем ядра кометы, который (если считать ядро примерно шарообразным) равен 4*pi*R³/3. Тогда масса ядра кометы М = 4*р*pi*R³/3 Подставив это выражение в первую формулу имеем U² = 2*G*M/R = 2*4*р*G*pi*R³/3R. Сократив на R имеем U² = 8*р*G*pi*R²/3.  Отсюда R² = 3*U^2/8*G*pi*p = 3*5²/8*6,67408(31)*10^-11*3,1415926*600 = 596167817,96…  И  R = √596167817,96   = 24416,55 м. Диаметр  ядра в два раза больше, т.е. 24416,55*2 = 48833,1 м = 48,83 км