Дано: ВД∩АМ=С
∠СВА+∠САВ+∠СМД+∠СДМ=200°
Найти ∠МСД
Решение.
Сумма внутренних углов А и В треугольника АВС равна внешнему углу АСД, а сумма внутренних углов Д И М равна внешнему углу ВСМ, т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Сложив углы А, В, Д, М, получим данные в условии 200°, но угол АСД И ВСМ вертикальные, значит, равны, тогда каждый из них по 100°, а угол МСД смежный с углом АСД, равным 100°, по свойству смежных, искомый угол МСД равен 180°-100°=80°
Ответ 80°
