[(2^x) - 0,25] / (3 + x) > 0, x ≠ - 3
1) (2^x) - 0,25 > 0
x + 3 > 0
2^x > 2^(-2)
x > - 3
x > - 2
x > - 3
x∈(- 2; + ∞)
или
2) (2^x) - 0,25 < 0
x + 3 < 0
2^x < 2^(-2)
x < - 3
x < - 2
x < - 3
x∈ (- ∞ ; - 3)
Ответ: x∈(- 2; + ∞) ; (- ∞ ; - 3)
2) log₀,₂ (x + 3) > - 2, ОДЗ: x + 3 > 0, x > - 3, x ∈ (- 3; + ∞)
0 < 0,2 < 1
x + 3 < (0,2)⁻²
x + 3 < 5²
x + 3 < 25
x < 22
x ∈ ( - ∞ ; 22)
С учётом ОДЗ x ∈(- 3 ; 22)
Ответ: x ∈(- 3 ; 22)