Помогите решить логарифмическое неравенство, очень нужно

Ответ

Автор - Apofeoz

$log_{5-x}frac{x+2}{(x-5)^4}ge-4$

Область определения неравенства: $1) 5-x>0,\x<5;\\2) 5-xne 1\xne4;\\3) <br /> frac{x+2}{(x-5)^4}>0,\x+2>0,\x>-2;\\4) <br /> (x-5)^4ne0,\xne5.$

$log_{5-x}frac{x+2}{(x-5)^4}ge-4,\\1) 0<5-x<1, 4<x<5\\left { {{frac{x+2}{(x-5^4)}le(5-x)^{-4}} atop {frac{x+2}{(x-5)^4}>0}} right., left { {{frac{x+2}{(x-5^4)}-frac{1}{(-(x-5))^4}le0} atop {x+2>0}} right., left { {{x+2-1le0} atop {x>-2}} right. , -2< xle-1$
— не удовлетворяет $(*)to$ нет корней.

$2) 5-x>1, x<4 (**),\frac{x+2}{(x-5)^4}ge (5-x)^{-4},\xge-1$

C учётом $(**): left { {{x<4} atop {xge-1}} right. , -1le x<4.$

Отбор корней согласно области определения: $left { {{x<5, xne4, x>-2, xne5} atop {-1le x<4}} right. , -1le x<4.$

Ответ: $xin[-1; 4).$

помогите решить логарифмическое неравенство, очень нужно

Ответ

Ответы и объяснения