1+sinxcosx-3cos^2x=0

Ответ: x₁=arctg(-2)+πn        x₂=π/4+πn.  

Объяснение:

1+sinx*cosx-3*cos²x=0  

sin²x+cos²x+sinx*cosx-3*cos²x=0

sin²x+sinx*cosx-2*cos²x=0  |÷cos²x   cos²x≠0     cosx≠0     x≠π/2+πn.

tg²x+tgx-2=0

Пусть: tgx=v       ⇒

v²+v-2=0     D=9      √D=3

v₁=tgx=-2      x₁=arctg(-2)+πn.

v₂=tgx=1        x₂=π/4+πn.