Помогите
диагонали любого прямоугольника перпендикулярны?

Нет. Из параллелограммов диагонали перпендикулярны у ромбов, так что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом, а для произвольного прямоугольника это неверно.