Помогите решить, пожалуйста, алгебра 10 класс

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$sinx+4sinx, cosx+cosx=1\\(sinx+cosx)+4cdot sinx, cosx=1\\star ; ; t=sinx+cosx; ,; ; t^2=underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1}+2, sinx, cosx; ; to \\t^2=1+2, sinx, cosx; ; to ; ; sinxcdot cosx=frac{t^2-1}{2}; ; star \\t+4cdot frac{t^2-1}{2}=1; ; ,; ; t+2t^2-2=1; ; ,; ; 2t^2+t-3=0; ,\\D=1+24=25; ,; ; t_1=frac{-1-5}{4}=-frac{3}{2}; ; ,; ; t_2=frac{-1+5}{4}=1\\a); ; sinx+cosx=-frac{3}{2}\\sinx+sin(frac{pi}{2}-x)=-frac{3}{2}\\2, sinfrac{x+frac{pi}{2}-x}{2}cdot cosfrac{x-frac{pi}{2}+x}{2}=-frac{3}{2}$

$2, sinfrac{pi}{4}cdot cos(x-frac{pi}{4})=-frac{3}{2}\\sqrt2cdot cos(x-frac{pi}{4})=-frac{3}{2}\\cos(x-frac{pi}{4})=-frac{3sqrt2}{4}approx -1,06<-1; ; Rightarrow ; ; xin varnothing \\b); ; sinx+cosx=1\\sqrt2, cos(x-frac{pi}{4})=1\\cos(x-frac{pi}{4})=frac{sqrt2}{2}\\x-frac{pi}{4}=pm frac{pi}{4}+2pi n; ,; nin Z\\x=frac{pi}{4}pm frac{pi }{4}+2pi n=left [ {{frac{pi}{2}+2pi n; ,; nin Z} atop {2pi n; ,; nin Zquad }} right. \\Otvet:; ; x=frac{pi}{4}pm frac{pi}{4}+2pi n; ,; nin Z; .$

помогите решить, пожалуйста, алгебра 10 класс

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения