Автор - lolikbanan22

помогите пожалуйста упростить 1 задание, и задание 2 найти наибольшее значение выражения
очень срочно, спасибо!)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

1); ; frac{cosa-cos3a+cos5a-cos7a}{sina+sin3a+sin5a+sin7a}cdot 2ctga=frac{2sin2acdot sina; +; 2sin6acdot sina}{2sin2acdot cosa; +; 2sin6acdot cosa}cdot 2ctga=\\=frac{2sinacdot (sin2a+sin6a)}{2cosacdot (sin2a+sin6a)}cdot 2ctga=frac{sina}{cosa}cdot 2ctga=2cdot underbrace {tgacdot ctga}_{1}=2\\2); ; 3sina-cosa=sqrt{10}cdot (frac{3}{sqrt{10}}cdot sina-frac{1}{sqrt{10}}cdot cosa)=

star ; ; frac{3}{sqrt{10}}=cosbeta ; ; ,; ; frac{1}{sqrt{10}}=sinbeta ; ; to ; ; tgbeta =frac{1}{3}; ,; ; beta =arctgfrac{1}{3}\\sin^2beta +cos^2beta =frac{9}{10}+frac{1}{10}=1; ; star

=sqrt{10}cdot (cosbeta cdot sina-sinbeta cdot cosa)=sqrt{10}cdot sin(a-beta ); ,

-1leq sin(alpha -beta )leq 1; ; ; ; Rightarrow \\-sqrt{10}leq sqrt{10}sin(alpha -beta )leq sqrt{10}

Наибольшее значение выражения =  sqrt{10}  , а наименьшее  -sqrt{10}  .

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation