Метод мажорант основан на том, что множество значений некоторых функций ограничено. При использовании метода мажорант мы выявляем точки ограниченности функции, то есть в каких пределах изменяется данная функция, а затем используем эту информацию для решения уравнения или неравенства.Чтобы успешно пользоваться этим методом, нужно хорошо знать, какие функции имеют ограниченное множество значений.Приведем примеры элементарных функций, которые имеют ограниченное множество значений:
1. или
2. или
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. Маркером того, что в данном уравнении нужно применить метод мажорант, является
a) наличие в уравнении функций, уравнения с которыми решаются принципиально разными способами.
Например, если в одной части уравнения стоит многочлен, а в другой – тригонометрические функции.
б) или если очевидно, что стандартными методами уравнение не решить.При решении уравнения с помощью метода мажорант , мы, как правило:выясняем, что правая часть уравнения больше или равна какого-то числа, а левая – меньше или равна. Или наоборот.
равенство возможно, если обе части уравнения равны этому числуприравниваем ту часть уравнения, которая проще, к этому числу и находим соответствующее значение хпроверяем, что при этом значении х другая часть уравнения также равна этому числу.