отношения между Алексеем Михайловичем и Никоном складывались хорошо.первый даже считал Никона своим близким другом.их дружба не нравилась боярству. они все время искали повод их поссорить. да и царю стало не нравиться что патриарх лезет не только в церковные,но и светские дела. такой случай представился в 1658г. К Алексею Михайлоичу приехал цареич. ну и Алексей Михайлович не пригласил Никона.Никон был этим действием царя недоволен и на эмоциях отказался от сана патриарха(правда потом говорил что отказался быть патриархом только в Москве). Спор по повуду сана патриарха не мог разрешиться в течение 8 лет. в 1666 г был созван Большо́й Моско́вский собор.Собор проводился в Москве в два этапа:
деяния (заседания) с участием русских архиереев с февраля до июля 1666 года, на котором были и иностранные гости;деяния (заседания) с участием русских и греческих архиереев с 28 ноября 1666 года до августа 1667 года.
Собор был созван с целью решения нескольких основных задач:
-авторитетом восточных иерархов и большим собором окончательно и бесповоротно утвердить церковную реформу иповторно анафематствовать всех её противников или еретиков (старообрядцев).-провести церковный суд над конкретными вождями старообрядческого движения.-провести церковный суд над патриархом Никоном и его извергнуть из сана как неугодного царю Алексею Михаиловичу (Никон, оставаясь патриархом,после ухода из Москвы в июле 1658 года, жил в Воскресенском монастыре и продолжал ставить священников, исполняя свое архиерейское служение).-избрать нового патриарха.-решить вопросы дисциплины, церковного права и церковного управления в поместной Русской церкви.Почему судили? Слишком влиятельный становился человек(чего царь смо-собой не хотел). произошла размолвка с царем.
Если нужно более подробно то соетую почитать про Большой Московский собор 1666-1667гг. а После просто биографию Никона))) удачи)