Прошу ребята найти производную!!!!! С решением!
f(x)=1/2 x^2-6x+5

Ответ:

a)  

f'(x) = (x^2-6x+5)' = (x^2)' - (6x)' +5' = 2x-6 \  \ f'(x_0) = f'(2) = 2*2-6 = -2

б)

f'(x) = (sinx)' = cosx  \  \ f'(x_0) = f'(- frac{ pi }{2} ) = cos(- frac{ pi}{2} ) = 0

в)  

f'(x) = (3/x)' = (3x^{-1})' = 3 * (-1) * x^{-1-1} =  -frac{3}{x^{2} }     \  \ f'(x_0) = f'(-1) =  -frac{3}{(-1)^{2} } = -3

г)  

f'(x) = (1/2x^4+16x)' =  (frac{1}{2} x^{4})' + (16x)' =  frac{1}{2} * 4 *x^3 + 16=  \  \  = 2x^3 + 16  

д)

f'(x) = (x^3 - 12x + 36x + 1)' =  (x^3)' - (12x)' + (36x)' + 1' =  \  \ = 3 x^{2} -12 + 36 = 3 x^{2} +24