Мистер Фокс хочет записать на доске четырёхзначные числа такие, что третья цифра на меньше четвёртой, а первые две цифры этого числа составляют число равное сумме третьей и четвёртой цифры (например, число1266 подходит только под второе условие, так как 12=6+6 ). Сколько чисел сможет записать на доске Мистер Фокс?

Ответ:

20 чисел.

Пошаговое объяснение:

Заметим, что число 1266 подходит по обоим условиям, потому что третья цифра не меньше, а равна четвертой.

Если в задаче сказано, что это не подходит, значит, имелось ввиду строгое условие: третья цифра должна быть больше четвертой.

Выпишем третью и четвертую цифры по первому условию:

В скобках напишем сумму цифр.

21 (3), 31 (4), 41 (5), 51 (6), 61 (7), 71 (8), 81 (9), 91 (10)

32 (5), 42 (6), 52 (7), 62 (8), 72 (9), 82 (10), 92 (11)

43 (7), 53 (8), 63 (9), 73 (10), 83 (11), 93 (12)

54 (9), 64 (10), 74 (11), 84 (12), 94 (13)

65 (11), 75 (12), 85 (13), 95 (14)

76 (13), 86 (14), 96 (15)

87 (15), 97 (16), 98 (17)

Подходят только те числа, у которых сумма цифр двузначная.

Таких чисел ровно 20. Можно их все написать:

1091, 1082, 1192, 1073, 1183, 1293, 1064, 1174, 1284, 1394, 1165, 1275, 1385, 1495, 1376, 1486, 1596, 1587, 1697, 1798