Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (С и В-точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС=60 градусов, ОА=12см

Ответ:

12+2*КОРЕНЬ(27)

Объяснение:

Раз BA это касательная, значит угол OBA =90.

Угол BOA=BOC/2=30

sin(BOA)=0.5=BA/OA

BA=OA*0.5=6

Треугольник COB равнобедренный BO=OC, а угол COB=60, значит все углы по 60 и он равносторонний. BC=OB

По теореме пифагора вычислим OB*OB+BA*BA=OA*OA

OB*OB=144-36=108

OB=2*КОРЕНЬ(27)

Периметр треугольника ABC=AB+AC+BC=12+2*КОРЕНЬ(27)