Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x, тогда большая сторона будет равна x+14 по условию. Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из 2 соседних сторон прямоугольника и диагонали. По теореме Пифагора, x²+(x+14)²=26², 2x²+28x+196=676, 2x²+28x=480, x²+14x-240=0 - решим это квадратное уравнение:
D=196+240*4=196+960=1156=34², x=(-14+34)/2=10, x=(-14-34)/2=-24 - посторонний корень, так как длина стороны - положительное число.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 10+14=24 см.