Вот правильное решение:
(x²+4x-8-2x²-x+6)/(2x²+x-6)≥0
-x²+3x-2=0 2x²+x-6≠0
D=9-8=1 D=1+48=49
x1=(-3+1)/(-2)=1 x1=(-1+7)/4=1,5
x2=(-3-1)/(-2)=2 x2=(-1-7)/4=-2
-x²+3x-2≤0 при x≤1 и x≥2 2x²+x-6>0 при x<-2 и x>1,5
-x²+3x-2≥0 при 1≤x≤2 2x²+x-6<0 при -2<x<1,5
Выбираем те интервалы, где числитель и знаменатель одинакового знака:
Ответ: х∈(-2;1], х∈(1,5;2]