при каких значениях a векторы c (2; -3; 8) и d (-7; -2; a) перпендикулярные

Условие перпендикулярности векторов: скалярное произведение векторов = 0, т.е.

2*(-7) + (-3)*(-2) + 8*a = 0

-14 + 6 + 8a = 0

8a = 8

a = 1