напряжение на концах проводника не изменяется, а время прохождения тока уменьшили в 2 раза. Что происходит с силой тока в цепи?

Сила тока не изменится, просто количество заряда станет меньше за единицу времени.

I=q/t  (сопротивление считаем тоже не меняется!)

=============================================