Четная ли функция y=3 sin x - 2 cos x

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Artem112

Функция называется нечетной, если для нее выполняется соотношение $y(-x)=-y(x)$

Функция называется четной, если для нее выполняется соотношение $y(-x)=y(x)$

Функция синуса нечетна, функция косинуса четна:

$sin(-x)=-sin x\cos(-x)=cos x$

Рассмотрим заданную функцию:

$y(x)=3sin x-2cos x\y(-x)=3sin(-x)-2cos(-x)=-3sin x-2cos x$

Для данной функции не выполняется ни условие для нечетной функции, ни условие для четной функции. Значит это функция ни четная, ни нечетная (функция общего вида).