y = 3x + 2/(1- 4x)
Найдем точки разрыва функции.
x₁ = 1/4
Найдём интервалы возрастания и убывания функции:
Первая производная.
f'(x) = 3 + 8 / (1 - 4x)²
или
f'(x) = [3*(1 - 4x)² + 8] / (1 - 4x)²
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3 - 24x + 48x² + 8 = 0
48x² - 24x + 11 = 0, D = 576 - 4*48*11 = - 1536 < 0
Для данного уравнения корней нет.
(-∞ ;1/4) f'(x) > 0 функция возрастает
(1/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает