боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 12 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите высоту пирамиды.

Из прямоугольного треугольника, представленного на рисунке ниже, найдем половину отрезка AD.



Как известно, косинус угла равен отношению прилежащего катета на гипотенузу. Для угла A, равный 60 градусам, гипотенузой будет ребро пирамиды, а катет – половина отрезка AD, получим:



Из рисунка ниже видно, что длина  равна стороне равностороннего треугольника, которые составляют правильный шестиугольник. Следовательно, найденное значение равно стороне основания пирамиды.



Ответ: 6.