Согласно ГК РФ полностью дееспособный (эмансипированный) гражданин может осуществлять свои гражданские права в полном объеме без каких-либо ограничений, т.е. все запреты снимаются.
Учитывая, что право на участие в референдуме принадлежит только дееспособным гражданам, и по своей сути является именно гражданским правом, как и право быть избранным, то следует дать утвердительный ответ:
Да, П. может принять участие в референдуме, поскольку эмансипирован.