2 бригады трактористов ,работая вместе ,могут вспахать поле за 12 часов. Если бы бригады работали отдельно ,вторая бригада вспахала бы это поле на 10 ч.медленнее ,чем сколько времени необходимо первой бригаде ,что бы вспахать поле?
Пожалуйста

Ответ:

Необходимо 20 часов первой бригаде и 30 часов второй.

Пошаговое объяснение:

1. В задаче речь идет о двух бригадах трактористов.

Известно, что все поле они могут вместе вспахать за 12 часов.

Тогда производительность совместной работы 1/12 ед/час.

2. Пусть Х - количество дней, необходимое первой бригаде для выполнения всей работы.

Тогда производительность составит 1 / Х ед/час.

Известно, что второй бригаде потребуется времени на 10 часов больше.

Тогда время работы на поле (Х + 10) часов.

Производительность составит 1 / (Х + 10) ед/час.

3. 1/Х + 1/(Х +10) = 1/12.

Х + Х + 10 = 1/12 * (Х * Х + 10 * Х).

Х * Х -14 * Х - 120 = 0.

D = 14 * 14 + 4 * 120 = 196 + 480 = 676 = 26 * 26.

Х = (14 + 26) / 2 = 20 часов - для первой бригады.

20 + 10 = 30 часов - для второй.