Решение:
Из заданной формулы an=3n-1, найдём а2
а2=3*2-1=6-1=5
а3=3*3-1=9-1=8
Найдём разность арифметической прогрессии d:
d=a3-a2=8-5=3
Зная разность арифметической прогрессии, найдём первый член арифметической прогрессии: а1
а1=а2-d=5-3=2
Найдём сумму 14-ти членов арифметической прогрессии по формуле:
Sn=(a1+an)*n/2
Для это формулы неизвестен а14
an=a1+d*(n-1)
a14=2+3*(14-1)=2+39=41
S14=(2+41)*14/2=43*14/2=602/2=301
Ответ: S14=301