Решить 4 любых примера, help please... :((

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; lgx=-lg2; ; ,; ; ; ODZ:; x>0\\lgx=lg2^{-1}; ; to ; ; x=2^{-1}; ; ,; ; x=frac{1}{2}\\\2); ; log_{1/4}(x^2+6x)=-2; ; ,\\ODZ:; x^2+6x>0; ,; x(x+6)>0; ,; xin (-infty ,-6)cup (0,+infty )\\x^2+6x=(frac{1}{4})^{-2}; ; ,; ; x^2+6x=16; ,; ; x^2+6x-16=0\\x_1=-8; ,; x_2=2; ; (teorema; Vieta)\\Otvet:; ; x=-8; ,; x=2; .$

$3); ; log_{0,2}(5-2x)>-2; ; ,; ; ODZ:; 5-2x>0; ,; x<2,5\\a=0,2<1; ; to ; ; 5-2x<0,2^{-2}; ; ,; ; 5-2x<25; ; ,; ; x>-10\\Otvet:; ; xin (-10; ;; 2,5); .$

$4); ; lg(2x+1)>lg(1-3x); ; ,; ; ODZ:; left { {{2x+1>0} atop {1-3x>0}} right.; left { {{x>-0,5} atop {x<frac{1}{3}}} right.; ; xin (-frac{1}{2}, ;, frac{1}{3})\\a=10>1:; ; 2x+1>1-3x; ; ,; ; 5x>0; ,; x>0\\Ot vet:; ; xin (0,frac{1}{3}); .$