человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6,9 м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека 2,3 м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах.
ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!!

Пошаговое объяснение:

пусть дан ΔАВС - прямоугольный  (∠А = 90°), в котором проведена прямая ЕД ║ АВ, где:

АВ - столб,

АД = 6,9 м - расстояние от человека до столба,

СД = 2,3 - длина тени,

ЕД = 1,8 - человек, тогда:

ΔАВС и ΔЕДС подобные - по углам ∠А = ∠Д = 90° и общему ∠С, значит:

АС : СД = АВ : ЕД,

(АД + СД) : СД = АВ : ЕД,

(6,9 + 2,3) : 2,3 = АВ : 1,8,

9,2 : 2,3 = АВ : 1,8,

АВ = (9,2 * 1,8) / 2,3 = 7,2 м,

ответ:  фонарь установлен на высоте  7,2 м