Автор - vikavakhrameeva 6 лет назад

Помогите, пожалуйста, доказать тождество. У меня возникли проблемы с преобразованием числителя левой части

Ответ

Автор - artalex74

Преобразуем левую часть равенства:

$dfrac{2cos3alphacosalpha -cos2alpha }{sin6alpha -sin2alpha}=dfrac{2cdotfrac{1}{2} [cos(3alpha-alpha)+cos(3alpha+alpha)] -cos2alpha }{2sinfrac{6alpha-2alpha}{2}cosfrac{6alpha+2alpha}{2}}=\ \=dfrac{cos2alpha+cos4alpha-cos2alpha }{2sin2alphacos4alpha}=dfrac{1}{2sin2alpha}=dfrac{1}{4sinalphacosalpha}$

Таким образом, левая часть равенства равна его правой части.

Тождество доказано.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.