1) Найти: углы четырехугольника ABCD

2)Найти: угол C, угол D

Ответ:

Объяснение:

Если четырехугольник вписан в окружность,то сумма его противоположных углов равна 180°.

Угол АСD опирается на дугу АD, является вписанным,значит равен половине её градусной меры.Угол АСD=80°:2=40°

Угол ВАС опирается на дугу СВ,является вписанным,значит градусная мера дуги СВ в 2 раза больше угла ВАС.

Дуга СВ=2*Угол ВАС=2*70°=140°

АС-это диаметр,который делит окружность пополам(180°)

Дуга АВ=дуга АС-дуга СВ=180°-140°=40°.На неё опирается угол ВСА=1/2*40°=20°

Уг.С=уг.DСА+уг.ВСА=40°+20°=60°

Уг.А=180°-уг.С=180°-60°=120°

Из ΔАВС узнаем уго

Угол В=180°-уг.ВАС-уг.ВСА=180°-70°-20°=90°

Уг.D=180°-угол В=180°-90°=90°

№2

Если четырехугольник вписан в окружность,то сумма его противоположных углов равна 180°.

угол C=180°-уг.А=180°-80°=100°

угол D=180°-уг.В=180°-110°=70°