Автор - romanpopov03 7 лет назад

sin3x cos3x=1/4
Решите уравнение с подробным объяснением,пожалуйста

Ответ

Автор - trscott

sin3x cos3x = sin6x / 2 = 1/4

sin6x = 1/2

x = ((-1)ⁿ $pi$ /6 + $pi$ n)/6, где n - целое число

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Misha001192

Применим формулу синуса двойного аргумента:

sin2α = 2sinα•cosα

$sin3xcos3x=frac{1}{4}\\frac{1}{2}2sin3xcos3x=frac{1}{4}\\2sin3xcos3x=frac{1}{2}\\sin6x=frac{1}{2}\\$

[ 6x = (π/6) + 2πn ⇔ [ x = (π/36) + (πn/3)

[ 6x = (5π/6) + 2πn ⇔ [ x = (5π/36) + (πn/3)

n ∈ Z

ОТВЕТ: (π/36) + (πn/3) ; (5π/36) + (πn/3) , n ∈ Z

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты