Помогите пожалуйста!!!!!!!!! У министра есть личный водитель, который каждый день едет из Министерства за ним в одно и тоже время и они вместе едут обратно в министерство. Сегодня Министр проснулся и вышел из дома на час раньше, поэтому он решил пойти по направлению к машине, чтобы встретить ее по пути. В итоге министр прибыл на работу на 20 минут раньше, чем обычно. Сколько минут Министр шел пешком?

Ответ:

50 минут шел Министр

Пошаговое объяснение:

Примем, что и автомобиль (А), и министр (М) по маршруту двигаются строго равномерно, с постоянной скоростью.

весь путь составляет s км,

и А проезжает путь s за t минут

Заметим, что всего А надо проехать расстояние "туда" и "обратно", т.е.

s + s = 2s

и на это требуется

t + t = 2t мин

Сегодня же А проехал расстояние

(s - m)•2 = 2s - 2m км

где m - это расстояние, пройденное Министром,

и потратил на это

2t - 20 минут (время экономии по условиям).

Логично, что путь А:

- был короче в обе стороны на одинаковое расстояние;

- суммарно сэкономил 20 минут.

==> время пути А, как "туда", так и "обратно",

было сокращено на:

20/2 = 10 минут в одну сторону.

На эти 10 минут раньше А и М встретились.

Но

- М вышел на 1 час (60 мин) раньше обычного,

- М встретил А на 10 мин раньше обычного. Следовательно,

Время в пути М составило:

60 - 10 = 50 минут.

А значит именно 50 минут министр и шел пешком.