Найти интеграл sin⁡(x^4+2)x³dx

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Возьмем дифференциал от      ( х⁴+2 )

Это будет 4х³*дх, значит, домножая и деля на 4 подынтегральное выражение получим ∫(4х³)(4(sin(x⁴+2))дх=(1/4)∫(sint)дt= -0,25*cost+с=

-0,25*cos(х⁴+2)+с, где с - const

Пояснение. По ходу решения ввел замену переменной

t= (х⁴+2), а потом опять вернулся к старой переменной х.

ОТВЕТ -0,25*cos(х⁴+2)+с, где с - const