1



Из пункта А в пункт B велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км. а обратно возвращался по другой дороге длиной которая была на семь км. короче первой. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км./ч он все же затратил времени на 10 мин меньше чем на пути из A и B. с какой скоростью ехал велосипедист из A и B

​

27-7=20 (км) -длина дороги из В а А
х км/ч - скорость на пути из А в В
(х-3) км/ч - скорость на пути из В в А
27/х ч - время на путь из А в В
27/(х-3) ч - время на путь из В в А
По условию, на путь из В в А затрачено на 10 мин = 1/6 ч меньше времени, чем на путь из А в В. Составляем уравнение:
begin{lgathered}frac{27}{x}- frac{20}{x-3}= frac{1}{6}|*6x(x-3) neq 0\\27*6(x-3)-20*6x=x(x-3)\162x-486-120x=x^2-3x\x^2-45x+486=0\ D=(-45)^2-4*1*486=2025-1944=81=9^2\x_1=(45+9)/2=54/2=27\x_2=(45-9)/2=36/2=18end{lgathered}x27​−x−320​=61​∣∗6x(x−3)≠027∗6(x−3)−20∗6x=x(x−3)162x−486−120x=x2−3xx2−45x+486=0D=(−45)2−4∗1∗486=2025−1944=81=92x1​=(45+9)/2=54/2=27x2​=(45−9)/2=36/2=18​

Итак, скорость велосипедиста на пути из А в В могла быть 27 км/ч или 18 км/ч